Ejemplos de matemáticas

Ejemplos trigonometria

Ejemplo 1

Teniendo el siguiente triángulo rectángulo:

Con:
y = 15
x = 25
r = 29.1
Cual es el valor de alpha ?
sin alpha = {cat opuesto} / hipotenusa = 15 / 29.1 = 0.5

alpha = asin 0.5 = 31

Ejemplo 2

Para seguir un elemento en movimiento constante que empieza en el punto P0 y recorre 15 unidades hasta el P1; en el mismo tiempo recorrerá otras 15 unidades hasta el P2. Si nosotros estamos a 25 unidades, cuantos grados tenemos que girar para mirar a P1 ( alpha ) y a P2 ( beta )?

$h1 = sqrt { 25^2 + 15^2 } = sqrt {625 + 225} = 29.1$

sin alpha = 15 / h1 = 15 / 29.1 = 0.51

alpha = arcsin 0.51 = 31

h2 = sqrt {625 + 900} = 39

sin beta = 30 / 39 = 0.76

beta = arcsin 0.76 = 50.2

Ejemplos de sistemas de coordenadas

Ejemplo 1

Estando en una posición X que está situada en las coordenadas x = 100 ; y = 3, si sabemos que estamos a una distancia de 25 unidades de un punto (P) que está orientado a 31 grados. Cual es la posición de dicho punto?
P_x = h * cos alpha = 25 * cos 31 = 25 * 0.85 = 21.4 doubleright 100 - 21.4
P_y = h * sin alpha = 25 * sin 31 = 25 * 0.5 = 12.8 doubleright 3 + 12.8