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numbers:maths
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| Línea 4: | Línea 4: | ||
| ===== Matemáticas básicas ===== | ===== Matemáticas básicas ===== | ||
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| Línea 10: | Línea 14: | ||
| ==== Combinaciones y permutaciones ==== | ==== Combinaciones y permutaciones ==== | ||
| En las combinaciones no importa el orden (ensalada combinación de frutas y verduras), en cambio sí que importa en las permutaciones (la combinación de la caja fuerte es realmente una permutación). | En las combinaciones no importa el orden (ensalada combinación de frutas y verduras), en cambio sí que importa en las permutaciones (la combinación de la caja fuerte es realmente una permutación). | ||
| + | * [[http://www.disfrutalasmatematicas.com/combinatoria/combinaciones-permutaciones.html]] | ||
| === Permutaciones con repetición === | === Permutaciones con repetición === | ||
| Cuando tienes //n// opciones y se ha de elegir //r// veces las permutaciones posibles son: \\ | Cuando tienes //n// opciones y se ha de elegir //r// veces las permutaciones posibles son: \\ | ||
| Línea 25: | Línea 29: | ||
| === Permutaciones sin repetición en un subgrupo === | === Permutaciones sin repetición en un subgrupo === | ||
| Si tenemos //n// elementos y queremos ver cómo se podrían colocar un subgrupo de //r// de estos elementos (escogiendo siempre uno distinto). Las permutaciones posibles son: \\ | Si tenemos //n// elementos y queremos ver cómo se podrían colocar un subgrupo de //r// de estos elementos (escogiendo siempre uno distinto). Las permutaciones posibles son: \\ | ||
| - | <m>{n!} / {(n-r)!}</m> | + | <m>{n!} / {(n-r)!}</m> \\ |
| - | Por ejemplo, tenemos 10 personas y 2 premios a dar, el número de formas en el que lo podríamos dar los podríamos dar: | + | Por ejemplo, tenemos 10 personas y 2 premios a dar, el número de formas en el que lo podríamos dar los podríamos dar: \\ |
| <m>{10!}/{8!} = 90</m> | <m>{10!}/{8!} = 90</m> | ||
| === Combinaciones sin repetición === | === Combinaciones sin repetición === | ||
| + | Un ejemplo sería el de los números de la lotería... | ||
| + | |||
| === Combinaciones con repetición === | === Combinaciones con repetición === | ||
| - | ==== Logaritmos ==== | + | |
| - | FIXME \\ | + | |
| + | |||
| + | |||
| + | ==== Funciones ==== | ||
| + | Las funciones //f(x)// son conversores de un número real a otro. Cada valor de //x// es mapeado en un resultado, por ejemplo, //f(x) = 0// mapea todos los números a 0. Las funciones más importantes son... | ||
| + | === Funciones lineales === | ||
| + | <m>f(x) = ax</m> \\ | ||
| + | Donde //a// es un factor constante que es el //slope//, si x incrementa en 1 entonces //f(x)// se incrementa en //a//. | ||
| + | === Potencias === | ||
| + | <m>f(x) = x^k</m> \\ | ||
| + | {{numbers:potencias.png?800|}} \\ | ||
| + | | <m>sqrt(x) = x^{1/2}</m> | <m>x^n x^m = x^{n+m}</m> | <m>x^n x^-m = x^n/x^m</m> | | ||
| + | | <m>x^0 = 1</m> | <m>x^1 = x</m> | <m>x^-1 = 1/{x^n}</m> | | ||
| + | |||
| + | === Polinomios === | ||
| + | <m>p(x) = a_1 x^1 + a_2 x^2 + ... + a_n x^n</m> \\ | ||
| + | Los polinomios son sumas de potencias multiplicadas por coeficientes constantes. \\ | ||
| + | La potencia mayor es el grado del polinomio. | ||
| + | |||
| + | === Logaritmos === | ||
| + | :!: \\ | ||
| <m>3^4 = 81 right log_3 81 = 4</m> \\ | <m>3^4 = 81 right log_3 81 = 4</m> \\ | ||
| <m>log_i z = {ln(z)}/{ln(i)}</m> | <m>log_i z = {ln(z)}/{ln(i)}</m> | ||
| Línea 243: | Línea 269: | ||
| * Dos rectas serán perpendiculares cuando el producto de las pendientes de como resultado -1. | * Dos rectas serán perpendiculares cuando el producto de las pendientes de como resultado -1. | ||
| * {{numbers:line.zip|Código fuente sobre cómo hacer una línea y su perpendicular}}. | * {{numbers:line.zip|Código fuente sobre cómo hacer una línea y su perpendicular}}. | ||
| + | |||
| + | |||
| ===== Notas ===== | ===== Notas ===== | ||
| * Cuando hablamos de un escalar hablamos de un número cualquiera en <m>bbR</m>. | * Cuando hablamos de un escalar hablamos de un número cualquiera en <m>bbR</m>. | ||
| + | * Nombree de las letras griegas comunmente utilizadas: | ||
| + | {{numbers:alfabeto.gif|}} | ||
| + | ==== Trucos matemáticos ==== | ||
| + | * Si queremos saber ''X%'' de ''Y'' haremos: ''Y * (X / 100)''. | ||
| + | === Calculo de raíz cuadrada por método Newton === | ||
| + | Código en Scala: | ||
| + | <code scala> | ||
| + | def abs(x: Double) = if (x > 0) x else -x | ||
| + | |||
| + | def sqrtIter(guess: Double, x: Double): Double = | ||
| + | if (isGoodEnough(guess, x)) guess | ||
| + | else sqrtIter(improve(guess, x), x) | ||
| + | |||
| + | def isGoodEnough(guess: Double, x: Double) = | ||
| + | abs(guess * guess - x) < 0.0001 | ||
| + | |||
| + | def improve(guess: Double, x: Double): Double = | ||
| + | (guess + x / guess) / 2 | ||
| + | |||
| + | def sqrt(x: Double) = sqrtIter(1.0, x) | ||
| + | |||
| + | sqrt(4) | ||
| + | </code> | ||
numbers/maths.1319706239.txt.gz · Última modificación: 2020/05/09 09:24 (editor externo)
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