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--- numbers:graphics [2010/04/03 17:59]
alfred
+++ numbers:graphics [2020/05/09 09:25] (actual)
@@ Línea 2: / Línea 2: @@
 ===== Geometría =====
+==== Problemas geométricos comunes ====
+  * [[http://www.devmag.org.za/articles/245-BASIC-VECTOR-RECIPES/#topall]]
+Ampliaremos la siguiente clase en [[highlevel:processing|Processing]]:
+<code java>
+class Point {
+  int x, y;
+  Point (int x, int y) {
+    this.x = x;
+    this.y = y;
+  }
+  void draw () {
+    point (x, y);
+  }
+}
+class Line {
+  Point p1, p2;
+  Line (Point p1, Point p2) {
+    this.p1 = new Point(p1.x, p1.y);
+    this.p2 = new Point(p2.x, p2.y);
+  }
+  void draw () {
+    line(p1.x, p1.y, p2.x, p2.y);
+  }
+}
+</code>
+  * **Distancia entre dos puntos**. //En la clase Point//:
+<code java>
+  float distance (Point p) {
+    // Resta y magnitud de dos vectores
+    int subX = this.x - p.x;
+    int subY = this.y - p.y;
+    return sqrt(pow(subX,2) + pow(subY,2));
+  }
+</code>
+  * **Distancia entre un punto y una línea**, el siguiente código devuelve la distancia entre un punto P a la lína que pasa entre A y B:
+<code java>
+public double pointToLineDistance(Point A, Point B, Point P)
+{
+ double normalLength = Math.sqrt((B.x - A.x) * (B.x - A.x) + (B.y - A.y) * (B.y - A.y));
+ return Math.abs((P.x - A.x) * (B.y - A.y) - (P.y - A.y) * (B.x - A.x)) / normalLength;
+}
+</code>
+**Saber si dos líneas son paralelas**
+**Saber si dos líneas son perpendiculares** \\
+**Teniendo dos puntos y una línea, están los puntos al mismo lado de la línea?** \\
+**Está la línea sobre dos puntos?** \\
+**Un punto está en el ángulo de visión?** \\
+===== Transformaciones =====
+==== Traslación ====
+{{numbers:graf:translacion.png?300|}}
+=== Por suma ===
+Trasladaremos la posición (20, 30) unas (50, -100) posiciones: \\
+{{numbers:graf:translacion_por_suma.png|}}
+=== Por multiplicación ===
+Trasladaremos la posición (20, 30) unas (50, -100) veces: \\
+{{numbers:graf:translacion_por_multiplicacion.png|}}
+==== Rotación ====
+=== Rotación 2d ===
+La multiplicación de un vector 2d por la siguiente  matriz: \\
+<m>
+delim{[} { matrix{2}{2}{{cos(alpha)} {-sen(alpha)} {sen(alpha)} {cos(alpha)} }  } {]}
+</m> \\
+devolverá otro vector 2d que será el equivalente al primero pero rotado //alpha// radianes.
+=== Rotación 3d (X, Y, Z) ===
+Se utilizarán vectores de 3 dimensiones (o de cuatro con el último término a 0). \\
+:?: No tengo claro cual es cual: \\
+<m>
+delim{[} { matrix{4}{4}{ 1 0 0 0 0 {cos(alpha)} {-sen(alpha)} 0 0 {sen(alpha)} {cos(alpha)} 0 0 0 0 1 }  } {]}
+</m> \\
+<m>
+delim{[} { matrix{4}{4}{ {cos(alpha)} 0 {sen(alpha)} 0 0 1 0 0 {-sen(alpha)} 0 {cos(alpha)} 0 0 0 0 1 }  } {]}
+</m> \\
+<m>
+delim{[} { matrix{4}{4}{ {cos(alpha)} {-sen(alpha)} 0 0 {sen(alpha)} {cos(alpha)} 0 0 0 0 0 1 }  } {]}
+</m>
+==== Escalado ====
+===== Animaciones =====
 ==== Aceleración mediante vectores ====
   * [[numbers:maths#vectores|Operaciones con vectores]]
@@ Línea 89: / Línea 183: @@
 }
 </code>
-===== Transformaciones =====
-===== Animaciones =====
@@ Línea 202: / Línea 283: @@
   * [[http://freespace.virgin.net/hugo.elias/models/m_perlin.htm]]
   * [[http://devmag.org.za/articles/48-HOW-TO-USE-PERLIN-NOISE-IN-YOUR-GAMES/2/#top1]]
+===== Ecuaciones de formas =====
+==== Elipse ====
+<code python>
+import pygame
+from pygame.locals import *
+import sys
+import math
+w = 640
+h = 489
+screen = pygame.display.set_mode((w,h))
+sampling = 50
+r1 = 100
+r2 = 160
+def drawPoint (x,y, c=(255,0,0)):
+	centX = w/2
+	centY = h/2
+	nx = centX + x
+	ny = centY + y
+	pygame.draw.circle(screen, c, (int(nx), int(ny)), 1)
+for i in range(sampling):
+	theta = i * (2. * 3.1421)/sampling
+	cosTheta = math.cos(theta)
+	sinTheta = math.sin(theta)
+	tmp1 = (cosTheta*cosTheta)/(r2*r2)
+	tmp2 = (sinTheta * sinTheta)/(r1*r1)
+	tmp = math.sqrt(tmp1+tmp2)
+	drawPoint(cosTheta/tmp, sinTheta/tmp)
+pygame.display.flip()
+while True:
+    for event in pygame.event.get():
+        if event.type == QUIT:
+            sys.exit()
+    pygame.display.update()
+</code>

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