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numbers:calculo
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numbers:calculo [2011/04/27 07:24] alfred |
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| Línea 20: | Línea 20: | ||
| ===== Cálculo diferencial ===== | ===== Cálculo diferencial ===== | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| ==== Concepto ==== | ==== Concepto ==== | ||
| Línea 30: | Línea 33: | ||
| {{ numbers:maths:deriv02.png?300 |}} \\ | {{ numbers:maths:deriv02.png?300 |}} \\ | ||
| Si tenemos //h// que equivale a la distancia de X entre A y B... | Si tenemos //h// que equivale a la distancia de X entre A y B... | ||
| - | {{ numbers:maths:deriv03.png |}} \\ | + | {{ numbers:maths:deriv03.png |}} \\ \\ |
| - | Diríamos que encontramos la tangente de la curva cuando la h tiende a 0: | + | Es decir: |
| + | {{ numbers:maths:deriv04.png |}} | ||
| + | \\ \\ Diríamos que encontramos la tangente de la curva cuando la h tiende a 0: | ||
| <m>lim{h right 0}{}{f(x+h)-f(x)}/h=df/dx</m> \\ \\ | <m>lim{h right 0}{}{f(x+h)-f(x)}/h=df/dx</m> \\ \\ | ||
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| + | ==== Gráfico de la derivada ==== | ||
| + | Las siguientes son gráficas de funciones, //s// podría ser la posición en el tiempo y //v// la velocidad (es decir, su derivada). | ||
| + | {{ numbers:maths:deriv05.png |}} | ||
| + | \\ | ||
| + | Como podemos ver, si la función es una línea recta la pendiente será constante y, por lo tanto, la derivada es constante. \\ | ||
| + | Para ir entendiendo la gráfica de la derivada debemos ir viendo donde hay cambios, si ese cambio es una línea horizontal el valor de la derivada está en 0. \\ \\ | ||
| + | {{ numbers:maths:deriv06.png?250 |}} \\ | ||
| + | {{ numbers:maths:deriv07.png |}} | ||
| + | |||
| ==== Reglas de derivación ==== | ==== Reglas de derivación ==== | ||
| + | * [[http://es.wikipedia.org/wiki/Reglas_de_derivaci%C3%B3n]] | ||
| + | === Derivada de una constante === | ||
| + | === Derivada de una potencia entera === | ||
| + | === Derivada de una constante por una función === | ||
| + | === Derivada de una suma === | ||
| + | === Derivada de un producto === | ||
| + | === Derivada de un cociente === | ||
| + | === Derivada de funciones trigonométricas === | ||
| + | === Regla de la cadena === | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ==== Optimización ==== | ||
| + | En una función existen los puntos extremos, son aquellos en los que la función tiene un valor mayor o menor (máximos y mínimos). \\ | ||
| + | {{numbers:calculo:optimizacion.png?300|}} \\ | ||
| + | Encontrar los puntos extremos de una función puede sernos de gran utilidad (buscar el precio más bajo, la duración más larga, la mayor eficiencia...). Simplemente teniendo una expresión que calcule un valor (precio, duración, eficiencia...) haríamos su derivada con respecto a sus parámetros, la igualaríamos a cero y la resolveríamos para aquellos parámetros que buscamos. | ||
| ==== Notas ==== | ==== Notas ==== | ||
| - | * Si la función es una recta, la pendiente es constante y la derivada es esa constante. | ||
numbers/calculo.1303889053.txt.gz · Última modificación: 2020/05/09 09:24 (editor externo)
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