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numbers:algebra [2011/10/17 20:21] alfred |
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| Línea 157: | Línea 157: | ||
| Es una matriz cuadrada que es traspuesta de sí misma: \\ \\ | Es una matriz cuadrada que es traspuesta de sí misma: \\ \\ | ||
| {{numbers:algebra:simetric.png|}} | {{numbers:algebra:simetric.png|}} | ||
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| Línea 163: | Línea 169: | ||
| Al igual que en números reales tenemos la identidad (1) tenemos también inversos, aquellos números que al multiplicarlos con ellos nos da la identidad: \\ | Al igual que en números reales tenemos la identidad (1) tenemos también inversos, aquellos números que al multiplicarlos con ellos nos da la identidad: \\ | ||
| <m>1 = 3 · 3^-1 = 3 · 1/3</m> \\ | <m>1 = 3 · 3^-1 = 3 · 1/3</m> \\ | ||
| - | ==== Notas ==== | + | Con las matrices también tenemos las matrices identidad y las inversas que cumplen lo siguiente (para una matriz **cuadrada** ''A'' y la identidad ''I''): \\ |
| - | * :?: Teniendo cuatro matrices: //A, B, C// y //D//, Entonces: <m>A B = C D ; B = A^{-1} C D</m> | + | <m>A · A^-1 = A^-1 · A = I</m> \\ |
| - | + | Por ejemplo: \\ | |
| + | <m>delim{[} { matrix{2}{2}{3 4 2 16} } {]} delim{[} { matrix{2}{2}{0.4 {-0.1} {-0.05} 0.075} } {]} = delim{[} { matrix{2}{2}{1 0 1 0} } {]}</m> | ||
| + | \\ \\ | ||
| + | Las matrices inversas nos permiten resolver ecuaciones con matrices, por ejemplo, teniendo cuatro matrices: //A, B, C// y //D//, Entonces: \\ | ||
| + | <m>A B = C D ; B = A^{-1} C D</m> | ||
| + | ==== Rango de una matriz ==== | ||
| + | Es el número máximo de columnas (y filas) que son linealmente independientes. | ||
| ===== Algebra lineal ===== | ===== Algebra lineal ===== | ||